BOJ_10868_최솟값 (Java)

[Gold I] 최솟값 - 10868

문제 링크

성능 요약

메모리: 53688 KB, 시간: 648 ms

분류

세그먼트 트리, 희소 배열, 자료 구조

제출 일자

2024년 7월 31일 03:09:03

문제 설명

N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 정수들이 있을 때, a번째 정수부터 b번째 정수까지 중에서 제일 작은 정수를 찾는 것은 어려운 일이 아니다. 하지만 이와 같은 a, b의 쌍이 M(1 ≤ M ≤ 100,000)개 주어졌을 때는 어려운 문제가 된다. 이 문제를 해결해 보자.

여기서 a번째라는 것은 입력되는 순서로 a번째라는 이야기이다. 예를 들어 a=1, b=3이라면 입력된 순서대로 1번, 2번, 3번 정수 중에서 최솟값을 찾아야 한다. 각각의 정수들은 1이상 1,000,000,000이하의 값을 갖는다.

입력

첫째 줄에 N, M이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. 다음 M개의 줄에는 a, b의 쌍이 주어진다.

출력

M개의 줄에 입력받은 순서대로 각 a, b에 대한 답을 출력한다.

문제 풀이

세그먼트트리에 대한 공부 후 문제를 바로 풀어보았다. 기본적으로 알아야 할 부분은 세그먼트 트리의 높이와 크기, init과정 및 최대값, 최소값, 구간합 구하는 과정을 알아야 한다.

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class BOJ_10868_최솟값 {
	static BufferedReader br;
	static BufferedWriter bw;
	static StringTokenizer st;
	static int N, M;
	static int[] tree, num;

	public static void main(String[] args) throws IOException {
//        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		br = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("input.txt")));
		bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int treeHeight = (int) Math.ceil(Math.log(N) / Math.log(2));
		int treeSize = (int) Math.pow(2, treeHeight + 1) - 1;

		tree = new int[treeSize];
		num = new int[N+1];

		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			num[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
		}
		// System.out.println(Arrays.toString(num));

		init(1, N, 1);

		for (int i = 0; i < M; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int from = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int to = Integer.parseInt(st.nextToken());

			bw.write(getMin(1, N, 1, from, to) + "\n");
		}
		
    bw.flush();
    bw.close();
    br.close();
	}

	/*
	 * 세그먼트 트리 초기화 
	 * node : 세그먼트 트리의 정점 번호 
	 * start : 이 정점이 관리하는 연속 구간의 왼쪽 끝 
	 * end : 이 정점이 관리하는 연속 구간의 오른쪽 끝
	 * 
	 */
	private static int init(int start, int end, int node) {

		if (start == end) return tree[node] = num[start];

		int mid = (start + end) / 2;

		return tree[node] = Math.min(init(start, mid, node*2), init(mid + 1, end, node*2 + 1));

	}

	// from ~ to 구간 최솟값
	private static int getMin(int start, int end, int node, int from, int to) {
		// 보고있는 노드의 구간이 원하는 범위 밖인 경우
		if (from > end || to < start) return Integer.MAX_VALUE;

		// 보고있는 노드의 구간이 원하는 범위 안인 경우
		if (from <= start && to >= end) return tree[node];

		// 그 외 걸치는 경우는 재귀적으로 두 자식노드로 나눠서 최솟값 구하기
		int mid = (start + end) / 2;
		
		return Math.min(getMin(start, mid, node*2, from, to), getMin(mid + 1, end, node*2 + 1, from, to));
	
	}

}