BOJ_20955_민서의 응급 수술 (Java)

[Gold IV] 민서의 응급 수술 - 20955

문제 링크

성능 요약

메모리: 42356 KB, 시간: 336 ms

분류

자료 구조, 분리 집합, 그래프 이론, 트리

제출 일자

2025년 1월 18일 18:42:20

문제 설명

민서는 강원대학교 컴퓨터공학과의 신임 교수이다. 그녀가 저술한 효율적인 택배 배달을 위한 최적 경로 설계에 관한 연구 논문은 아직도 널리 인용되고 있다. 오늘도 열심히 강의를 하던 민서는 놀라 자빠질 수밖에 없었다. 한 학생이 꾸벅꾸벅 졸다가 책상에 머리를 아주 세게 박았기 때문이다. 한시라도 수술이 시급한 상황, 민서는 의사가 되어 수술을 집도하기로 결심하였다.

사람의 뇌는 수백억 개의 뉴런으로 구성되며, 각 뉴런은 시냅스를 통하여 연결된다. 민서의 진찰 결과, 학생은 뇌 속의 일부 뉴런의 연결이 끊어져 잠이 든 것으로 확인되었다. 끊어진 시냅스만 복구된다면 학생은 잠에서 깨어나겠지만, 알다시피 민서는 컴퓨터공학과 교수이다.

민서는 끊어진 시냅스를 복구하는 대신 뇌 속의 모든 뉴런을 하나의 트리 형태로 연결해보고자 한다. 여기서 트리란 사이클이 존재하지 않는 연결 그래프를 의미한다.

민서는 손기술이 뛰어나기 때문에 다음과 같은 연산을 무한히 수행할 수 있다. 연결되지 않은 두 뉴런을 연결하거나 이미 연결된 두 뉴런의 연결을 끊는다.

뉴런의 연결 정보가 주어졌을 때, 모든 뉴런을 하나의 트리 형태로 연결하기 위하여 필요한 최소 연산 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 뉴런의 개수 N과 시냅스의 개수 M이 주어진다.

이후 M개의 줄에 걸쳐 시냅스로 연결된 두 뉴런의 번호 u, v가 주어진다.

모든 입력은 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 모든 뉴런을 트리 형태로 연결하기 위하여 필요한 최소 연산 횟수를 출력한다.

문제 풀이

그림처럼 사이클은 끊고, 연결되지 않은 그룹은 이어주는 연산을 세면 되는데 딱 필요한 알고리즘이 union-find라고 생각했고, 사이클을 어떻게 셀까 고민하던 찰나 find함수로 두 함수의 부모노드가 일치하는지만 비교하면 된다고 생각했다. 이걸 몰랐다면 dfs든 뭐든 연결리스트를 다 저장해놓고 돌면서 탐색을 해야할것이다.

코드

/**
 * Author: nowalex322, Kim HyeonJae
 */

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static BufferedReader br;
    static BufferedWriter bw;
    static StringTokenizer st;
    static int N, M, u, v;
    static int[] parent;
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        new Main().solution();
    }

    public void solution() throws Exception {
        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
//        br = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("src/main/java/BOJ_20955_민서의응급수술/input.txt")));
        bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        parent = new int[N+1];
        for (int i = 0; i < N+1; i++) {
            parent[i] = i;
        }

        int res = 0; // 연산횟수

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int v = Integer.parseInt(st.nextToken());

            if(find(u) == find(v)) res++;
            else union(u, v);
        }

        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i=1; i<=N; i++) {
            set.add(find(i));
        }
        res += set.size()-1;

        bw.write(String.valueOf(res));
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }

    private int find(int x) {
        if(parent[x] != x) return parent[x] = find(parent[x]);
        return x;
    }

    private void union(int x, int y) {
        x = find(x);
        y = find(y);

        if(x != y) {
            if(x > y) parent[x] = y;
            else parent[y] = x;
        }
    }
}